[R-es] Goodness

Estoy de acuerdo con Rubén.

El planteamiento de Daniel me recuerda a una pregunta típica en 
Médicos, Biólogos, Ingenieros, con poca experiencia en Estadística. 
La pregunta a menudo es: ¿Qué modelo de regresión no lineal será el 
que mejor se ajusta para explicar mis observaciones de Y en función 
de X? y con algo de sorna siempre contesto: "El polinomio con n-1 
datos".

Creo que este caso es equivalente: La distribución que mejor se 
ajuste a una colección de datos no le veo sentido. Suponiendo que se 
han obtenido mediante muestreo, se puede dar un ajuste espúreo a 
cualquier distribución. Algunas convergen bastante bien sobre otras 
bajo determinadas condiciones.

En una distribución creo que es preciso plantear el modelo de 
generación de los datos o si ello no es posible conformarse con una 
estimación de la densidad mediante procedimientos como las 
estimaciones basadas en funciones núcleo. En concreto la función 
"density" del paquete stats estima la densidad de una variable a 
partir de un conjunto de datos mediante algunas de las funciones 
núcleo más habituales.

Proponer una función de distribución con toda su parsimonia en los 
parámetros sin justificación en la generación de los datos a mí me 
parece poco defendible a partir de una mera falta de desajuste de las 
observaciones respecto de un modelo del que no se justifica por qué 
este y no otro.

Si las observaciones proceden de una mezcla de distribuciones, no 
habrá ningún modelo sencillo, del grupo de los que podríamos llamar 
básicos, que realmente prediga las observaciones y no le veo ningún 
sentido a la propuesta de Daniel.


Rubén Roa escribió:

 -----Mensaje original-----
De: r-help-es-bounces en r-project.org 
[mailto:r-help-es-bounces en r-project.org] En nombre de daniel pacheco 
gomez Enviado el: martes, 09 de febrero de 2010 12:02
Para: r-help-es en r-project.org
Asunto: [R-es] Goodness


Hola,

LLevo buscando desde hace tiempo como hacer el Goodness of fit test 
en R. Es decir, me explico, intento hacer una cosa parecida que se 
hace en Minitab, por ejemplo, yo tengo un conjunto de datos, y  lo 
que quiero es sabes que tipo de distibución es, en minitab se hace 
un histograma para ver si se ajusta bien o no a la campana de Gauss, 
luego vemos si aproximar la distribución de la muestra por una 
Normal es lícito. Es decir, minitab genera un Probability Plot of 
Adjusted Value y devuelve el Anderson Darling y el P-Value, al hacer 
esto se observa que el p-value del contraste de hipótesis utilizado 
es menor que el nivel de significación estandar(0,05), luego no 
podemos aceptar que la hipótesis  nula de que la muestra provenga de 
una distribución normal.

Es entonces cuando en minitab se le aplica el "Goodness of Fit 
Test", y se observe que distribución se ajusta mejor a la muestra 
obtenida. Entonces se le aplica el Process capability según la 
distribución y se analizan los resultados.

Mi duda es, ¿exite alguna función-libreria-paquete, que al pasarle 
la muestra, te diga que tipo de distribución es?.

---
No lo creo, no es está en la filosofía de R una forma tan automática 
de responder tus preguntas.
Lo que tú quieres hacer yo lo hago con fitdistr de MASS, y si tengo 
dos o mas distribuciones que pueden explicar mis datos, uso el AIC.
Lo de qué distribución corresponde (nota la diferencia con 'mejor 
ajusta') a tus datos, lo puedes elucidar pensando en la naturaleza 
de tus datos.
Son continuos o discretos?, univariados o multivariados?.
Si son discretos, son conteos? (Poisson?, binomial negativa?), son 
binarios? (binomial)?, tienen exceso de ceros? (sobredispersos)?
Si son continuos, admiten cero y valores negativos? (normal?), sólo 
valores positivos? (lognormal {proceso multiplicativo}, gamma {suma 
de exponenciales}?), son distancias o tiempos entre eventos? 
(exponencial?), etc.


par(mfrow=c(2,1),oma=c(2,2,1,1),mar=c(2,2,1,1))

#Ejemplo 1 (solución analítica para los emv):

x <- rnorm(250, 5, 3)
hist(x, prob=TRUE, ylim=c(0,1.25*max(hist(x,plot=FALSE)$density)))
curve(dnorm(x,4.5,3.2,),col="blue",add=TRUE)
library(MASS)
x.likfit <- fitdistr(x,'normal') #sin proporcionar valores iniciales
curve(dnorm(x,mean=x.likfit$estimate[1],sd=x.likfit$estimate[2],),col="red",add=TRUE)

#Ejemplo 2 (solución numérica para los emv):

x <- rgamma(250, 2, 25)
hist(x, prob=TRUE, ylim=c(0,1.25*max(hist(x,plot=FALSE)$density)))
curve(dgamma(x,shape=3,rate=30),col="blue",add=TRUE)
library(MASS)
x.likfit <- fitdistr(x,'gamma',start=list(shape =3, rate=30)) #con 
valores iniciales
curve(dgamma(x,shape=x.likfit$estimate[1],rate=x.likfit$estimate[2],),col="red",add=TRUE)

HTH
Rubén