[R-es] t-test y distribución de variables

Entiendo que quieres regularizar tus datos agregandolos.
El test de Shapiro rechaza la normalidad de una uniforme

set.seed(1234)
d=runif(100, min = 2, max = 4)
shapiro.test(d)

         Shapiro-Wilk normality test

data:  d
W = 0.94504, p-value = 0.0003966

Pero acepta la normalidad de medias de 5 uniformes:

i=replicate(100,mean(sample(d,5)))
shapiro.test(i)

         Shapiro-Wilk normality test

data:  i
W = 0.98641, p-value = 0.3991

Ahora bien, en todo caso, deberias contrastar la normalidad de tus "medias" en el seno de cada grupo y actualizar los grados de libertad de tu t-test basado en medias de medias. Pero mi consejo es optar por una solución más ortodoxa, tipo trimm-mean o test no parametrico.
Un saludo. Olivier


----- Mensaje original -----
De: "JM Arbones" <marbones en unizar.es>
Para: r-help-es en r-project.org
Enviados: Martes, 13 de Septiembre 2016 16:13:08
Asunto: [R-es] t-test y distribución de variables

Hola,
Estoy analizando unos datos para una tesis doctoral.
Durante la investigación se han recogido distintas variables clínicas de
dos grupos (n=30 y n=40). Me encuentro que las comparaciones de medias
se han realizado mediante t-tests sin preocuparse de estudiar la
distribución de las variables.  Al revisar si las variables se ajustan a
la distribución normal, aunque los QQplots no tienen "mala pinta" las
distribuciones de las variables se alejan de la normalidad
(Shapiro-Wilks<0.01).
Aunque se podrían utilizar otros métodos (no parametricos,
permutaciones, etc) para realizar las comparaciones, el doctorando se
empeña en utilizar las pruebas t (imagino que por no rehacer todos los
resultados).


Entiendo que el t-test es una prueba bastante robusta y puede tolerar
desviaciones de la normalidad, también entiendo que el criterio para
poder aplicar esta prueba es que la distribución de las medias (no de
las variables) sea normal. Se me ha ocurrido que si  remuestreo (siendo
d la variable de estudio)

   for (n in 1:500){
    i[n]=mean(sample(d,20))}

y justifico que la distribución de las medias sigue una distribución normal

shapiro.test(i)

podría decir que las pruebas t (utilizando la correccion de Welch por si
acaso) se hacen "con todas las de la ley".

Me gustaria que los que sabeis de esto me dierais vuestra opinion con
respecto a este apaño.

Un saludo y muchas gracias

Jose Miguel