[R-es] Reportar Bondad de ajuste de un Modelo No Lineal

Hola:
   tengo un pequeño problemita que es más bien estadístico que  
específico de R, pero de todos modos espero me puedan dar una mano.

   Quiero encontrar una forma de reportar la Bondad de ajuste de un  
modelo No Lineal. Estuve buscando y leyendo y parece que tal cosa no  
es posible o al menos no es fiable, desde el punto de vista  
estadístico.
   El tema es que quiero mandar un trabajo a una revista y parte de  
mi trabajo se basa en mostrar que los datos que yo tengo se ajustan  
a un modelo de la siguiente forma:

   y ~ a+(b-a)/(1+exp((c-x)/d))

   Es decir, lo que tengo que hacer es ver si mis datos van bien o  
no con ese modelo, no tengo que buscar el modelo que mejor se ajuste  
a mis datos, por lo que no me sirven métodos para comparar distintos  
modelos, como podrían ser AIC() o tal vez un ANOVA (aunque no sé si  
aplica para modelos No Lineales).

   En un trabajo que encontré sobre mi mismo tema el autor dice  
textualmente que obtuvo "Regresiones muy significativas (P<0.001)  
con R2 de 0,54?0,61" al aplicar el modelo de la forma que puse más  
arriba. Aunque no dice cómo obtuvo el R² y el P-valor.

Lo único que pude econtrar es que teniendo en cuenta que:

      SS_total = SS_regresion+SS_residual

y que         R² = SS_regresion/SS_total = 1-SS_residual/SS_total
de esa manera podría calcular R², entonces lo que hice con R, fue lo  
siguiente:

   #Aplicar el modelo
      nls.datos <- nls(y ~ a+(b-a)/(1+exp((c-x)/d)),  
start=list(a=87, b=60, c=58, d=60), trace=T)
   #Calcular R²
      n <- length(x)
      SS_total <- (n-1)*var(y)
      SS_residual <- deviance(nls.datos)
      R_cuadrado <- 1-(SS_residual/SS_total)

De esa manera obtengo R_cuadrado = 0.69
Sin embargo también encontré que a pesar de calcular el R², el valor  
que se obtiene no es del todo aplicable para modelos No Lineales.

Resumiendo me quedan las siguientes dudas:
   1- ¿Cómo puedo hacer para tener un R² fiable o cualquier otra  
medida que me indique que también se ajustan mis datos al modelo?
   2- Si grafico la curva se ve que ajusta bastante bien a la  
distribución de los puntos, pero ¿alcanza con eso?
   3- Si no pongo ninguna medida de la 'Bondad de ajuste' del modelo  
a mis datos ¿Existe algún libro o trabajo que pueda citar para  
respaldar esa decisión? porque seguro que los revisores/editores me  
van a pedir un R² y voy a tener que poder contestarles con algo más  
que discusiones en foros de estadística. En esos foros encontré  
mucha gente diciendo que el R² no aplica para este tipo de modelos,  
pero no pude encontrar una sola cita a una publicación.

Espero que puedan ayudarme, o al menos que me puedan dar una pista.

¡Muchas Gracias!

Lucas.




	[[alternative HTML version deleted]]