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[R-es] contorno noparametrico

2 messages · Dr. Pablo E. Verde, Carlos J. Gil Bellosta

#
Hola a todos,

En el ejemplo que sigue construyo una elipse de confianza del 95% basada en
una distribucion normal bivariada.

# comienzo del ejemplo
# parametros de la normal
muD <- 1
muS <- 2

sdD <- 2
sdS <- 4
rho <- 0.7

# contorno del 95%
cc95 <- sqrt(qchisq(0.95,2))
muSp <-  muS + sdS * cc95 * cos(seq(0, 2*pi, 0.01))
muDp <-  muD + sdD * cc95 * cos(seq(0, 2*pi, 0.01) + acos(rho))

plot(muDp, muSp, type="l")

# simulo 200 casos
library(MASS)
Sigma <- matrix(c(sdD^2, rho*sdD*sdS,
              rho*sdD*sdS, sdS^2),2,2)

mu <- c(muD, muS)

y <- mvrnorm(n=200, mu, Sigma)

points(y)

#  fin del ejemplo


Conoce alguien como construir la misma elipse pero con alguna de las
funciones de densidad no parametrica?

Pablo
#
Hola, ¿qué tal?

El problema, es, entiendo, asociar a "niveles" o "curvas de nivel" de
una distribución bidimensional no necesariamente normal la
probabilidad asociada a la región donde la función de densidad está
por debajo (del nivel).

Matemáticamente, dada una función de densidad f sobre RxR, saber
asociar a cada valor x en [0, Inf) la probabilidad

integral_A f(y) dy   donde A es la región del plano donde f es menor que x.

Podrías muestrear X ~ f y anotar tanto los valores x como f(x).
Ordenas los f(x) y te quedas con el valor que deje a la derecha sólo
un porcentaje dado de las x obtenidas. Vamos, que te quedas con el
cuantil deseado de f(x).

Después, con contour o similares puedes recrear aproximadamente el
contorno de f al nivel que quieres.

Creo que eso valdría (dejando aparte cuestiones sobre velocidad de
convergencia y demás).

Un saludo,

Carlos J. Gil Bellosta
http://www.datanalytics.com

2009/7/30 Pablo Emilio Verde <PabloEmilio.Verde en uni-duesseldorf.de>: