Interpreting Multiple Linear Regression Summary

On Wed, 9 Nov 2011, Daniel Nordlund wrote:

I would guess that there is something problematic with the how the data
frame is structured relative to what lm() is expecting.

Dan,

?I was not comfortable with my explanation, but the formula (and data
frame) was equivalent to those of the other 8 streams.

So, I would not give up looking for a solution just yet.

?OK. I'm always up for learning more about R and its processes.

Can you show us the result of str() on the data frame that you attached?

?Sure. I subset the original data frame to select only the 6 predictor
variables and the response variable. Same lm() results. I'll provide the
data frame, too.

summary(lm(formula = TDS ~ Cond + Ca + Cl + Mg + Na + SO4, data =
mod.stump.cast))

Call:
lm(formula = TDS ~ Cond + Ca + Cl + Mg + Na + SO4, data = mod.stump.cast)

Residuals:
ALL 1 residuals are 0: no residual degrees of freedom!

Coefficients: (6 not defined because of singularities)
? ? ? ? ? ?Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
(Intercept) ? ? ?125 ? ? ? ? NA ? ? ?NA ? ? ? NA
Cond ? ? ? ? ? ? ?NA ? ? ? ? NA ? ? ?NA ? ? ? NA
Ca ? ? ? ? ? ? ? ?NA ? ? ? ? NA ? ? ?NA ? ? ? NA
Cl ? ? ? ? ? ? ? ?NA ? ? ? ? NA ? ? ?NA ? ? ? NA
Mg ? ? ? ? ? ? ? ?NA ? ? ? ? NA ? ? ?NA ? ? ? NA
Na ? ? ? ? ? ? ? ?NA ? ? ? ? NA ? ? ?NA ? ? ? NA
SO4 ? ? ? ? ? ? ? NA ? ? ? ? NA ? ? ?NA ? ? ? NA

Residual standard error: NaN on 0 degrees of freedom
?(63 observations deleted due to missingness)

?str(mod.stump.cast)
'data.frame': ? 64 obs. of ?7 variables:
?$ Ca ?: num ?NA NA 24.4 NA 21.4 NA NA NA NA NA ...
?$ Cl ?: num ?1.58 5.6 3 NA 1 5 1.2 4 4 8.4 ...
?$ Cond: num ?NA NA 190 187 184 NA NA NA NA NA ...
?$ Mg ?: num ?NA NA 10 NA 9.1 NA NA NA NA NA ...
?$ Na ?: num ?NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA ...
?$ SO4 : num ?9.4 6.5 9 NA 7 55 6.8 105 15.6 8.4 ...
?$ TDS : num ?105 181 112 144 114 308 96 430 108 108 ...

summary(mod.stump.cast)
? ? ? Ca ? ? ? ? ? ? ?Cl ? ? ? ? ? ? ?Cond ? ? ? ? ? ? Mg ? ? ? ? ? ? ?Na
?Min. ? : 0.60 ? Min. ? : 1.000 ? Min. ? : ?2.2 ? Min. ? : 9.10 ? Min. ? : 4
?1st Qu.:23.35 ? 1st Qu.: 2.000 ? 1st Qu.:214.8 ? 1st Qu.:11.00 ? 1st Qu.: 4
?Median :28.35 ? Median : 4.000 ? Median :282.5 ? Median :17.40 ? Median : 4
?Mean ? :32.77 ? Mean ? : 4.076 ? Mean ? :294.6 ? Mean ? :17.85 ? Mean ? : 4
?3rd Qu.:40.55 ? 3rd Qu.: 5.600 ? 3rd Qu.:372.0 ? 3rd Qu.:22.10 ? 3rd Qu.: 4
?Max. ? :64.30 ? Max. ? :13.000 ? Max. ? :636.0 ? Max. ? :32.40 ? Max. ? : 4
?NA's ? :50.00 ? NA's ? :11.000 ? NA's ? : 42.0 ? NA's ? :51.00 ? NA's ? :62
? ? ?SO4 ? ? ? ? ? ? ?TDS
?Min. ? : ?4.00 ? Min. ? : 14.0
?1st Qu.: ?7.00 ? 1st Qu.:131.2
?Median : ?9.40 ? Median :174.0
?Mean ? : 16.31 ? Mean ? :176.9
?3rd Qu.: 17.00 ? 3rd Qu.:195.5
?Max. ? :105.00 ? Max. ? :430.0
?NA's ? : ?3.00 ? NA's ? : ?2.0

?mod.stump.cast
? ? Ca ? ?Cl ?Cond ? Mg Na ? SO4 TDS
1 ? ?NA ?1.58 ? ?NA ? NA NA ? 9.4 105
2 ? ?NA ?5.60 ? ?NA ? NA NA ? 6.5 181
3 ?24.4 ?3.00 190.0 10.0 NA ? 9.0 112
4 ? ?NA ? ?NA 187.0 ? NA NA ? ?NA 144
5 ?21.4 ?1.00 184.0 ?9.1 NA ? 7.0 114
6 ? ?NA ?5.00 ? ?NA ? NA NA ?55.0 308
7 ? ?NA ?1.20 ? ?NA ? NA NA ? 6.8 ?96
8 ? ?NA ?4.00 ? ?NA ? NA NA 105.0 430
9 ? ?NA ?4.00 ? ?NA ? NA NA ?15.6 108
10 ? NA ?8.40 ? ?NA ? NA NA ? 8.4 108
11 ? NA ?1.00 ? ?NA ? NA NA ? 8.8 125
12 ? NA ?1.40 ? ?NA ? NA NA ?19.4 129
13 ? NA ?4.90 ? ?NA ? NA NA ?37.0 360
14 ? NA ?1.70 ? ?NA ? NA NA ?12.0 140
15 ? NA ?2.00 ? ?NA ? NA NA ?10.0 ?95
16 ? NA ?1.60 ? ?NA ? NA NA ? 9.1 120
17 ? NA ?3.30 ? ?NA ? NA NA ?34.0 280
18 ? NA ?2.20 ? ?NA ? NA NA ?11.0 130
19 ? NA ?9.00 ? ?NA ? NA NA ?69.0 352
20 ? NA ?1.00 ? ?NA ? NA NA ?18.0 148
21 ? NA ?2.00 ? ?NA ? NA NA ? 9.0 107
22 28.0 ?1.00 248.0 11.0 ?4 ?13.0 125
23 32.0 1.00 ? ?NA 12.0 4 9.0 139
24 ? NA ?5.00 ? ?NA ? NA NA ? 7.0 188
25 ? NA ?4.00 ? ?NA ? NA NA ? 6.0 201
26 ? NA ?3.00 ? ?NA ? NA NA ? 5.0 178
27 ? NA ?2.27 ? ?NA ? NA NA ? 7.8 197
28 ? NA ?1.76 ? ?NA ? NA NA ? 7.8 187
29 ? NA ?5.81 ? ?NA ? NA NA ? 7.5 182
30 ? NA ?4.23 ? ?NA ? NA NA ? 6.0 165
31 ? NA ?4.23 ? ?NA ? NA NA ? 7.3 186
32 ? NA ?6.25 ? ?NA ? NA NA ? 7.0 191
33 ? NA ?6.72 ? ?NA ? NA NA ? 7.5 190
34 34.7 ?4.00 304.0 17.4 NA ? 6.0 176
35 ? NA ? ?NA 354.0 ? NA NA ? 7.0 175
36 42.5 ?5.00 379.0 21.1 NA ? 7.0 220
37 ? NA ?5.80 ? ?NA ? NA NA ? 5.6 163
38 26.0 ?5.80 300.0 24.0 NA ? 5.6 163
39 ? NA ?2.20 ? ?NA ? NA NA ? 5.4 152
40 ? NA ?5.40 ? ?NA ? NA NA ?11.0 221
41 ? NA ?5.40 ? ?NA ? NA NA ?10.5 171
42 ? NA ?4.80 ? ?NA ? NA NA ? 9.9 204
43 ? NA ?8.00 ? ?NA ? NA NA ?11.7 174
44 ? NA ?1.00 ? ?NA ? NA NA ? 8.4 190
45 ? NA ?4.80 ? ?NA ? NA NA ?12.1 174
46 ? NA ?5.90 ? ?NA ? NA NA ?16.0 210
47 ? NA ?5.90 ? ?NA ? NA NA ?20.0 190
48 ? NA 13.00 ? ?NA ? NA NA ? 7.6 180
49 ? NA ?5.60 ? ?NA ? NA NA ?17.0 200
50 ? NA ?1.20 ? ?NA ? NA NA ? 6.5 180
51 ?0.6 ? ?NA ? 2.2 ? NA NA ? ?NA ?NA
52 21.4 ? ?NA 187.0 ?9.5 NA ? 8.0 120
53 ? NA ? ?NA 285.0 ? NA NA ?22.0 135
54 48.3 ?3.00 378.0 22.1 NA ?24.0 228
55 63.5 ?7.00 533.0 29.9 NA ?44.0 ?14
56 ? NA ? ?NA 207.0 ? NA NA ? ?NA ?NA
57 ? NA ? ?NA 262.0 ? NA NA ?13.0 156
58 28.7 ?2.00 244.0 12.6 NA ?13.0 140
59 ? NA ? ?NA 238.0 ? NA NA ?12.0 128
60 ? NA ? ?NA 280.0 ? NA NA ?18.0 160
61 ? NA ? ?NA 380.0 ? NA NA ?23.0 215
62 ? NA ? ?NA 402.0 ? NA NA ?23.0 230
63 64.3 ?7.00 636.0 32.4 NA ?73.0 316
64 23.0 ?4.10 300.0 21.0 NA ? 4.0 163

Thanks,

Rich